Karya seni MC Escher adalah pintu gerbang ke dunia ilusi optik yang mendalam, menampilkan “benda-benda mustahil” yang melanggar hukum fisika dengan geometri berbelit-belit. Apa yang Anda anggap sebagai ilustrasinya tergantung pada sudut pandang Anda – misalnya, seseorang yang tampaknya berjalan di lantai atas mungkin menuju tangga jika Anda memiringkan kepala ke samping.
Ilmuwan dan desainer grafik komputer dapat menciptakan kembali ilusi ini dalam 3D, tetapi hanya dengan membungkuk atau memotong bentuk yang nyata dan memposisikannya pada sudut tertentu. Solusi ini memiliki kelemahan, meskipun: mengubah kehalusan atau pencahayaan struktur akan mengungkapkan bahwa itu sebenarnya bukan ilusi optik, yang juga berarti Anda tidak dapat secara akurat memecahkan masalah geometri di atasnya.
Para peneliti di MIT’s Computer Science dan Artificial Intelligence Laboratory (CSAIL) telah mengembangkan pendekatan unik untuk mewakili objek “tidak mungkin” dengan cara yang lebih fleksibel. Alat “Meschers” mereka mengubah gambar dan model 3D menjadi struktur 2,5 dimensi, menciptakan penggambaran seperti Escher tentang hal-hal seperti jendela, bangunan, dan bahkan donat. Pendekatan ini membantu pengguna menyalakan kembali, memuluskan, dan mempelajari geometri unik sambil melestarikan ilusi optik mereka.
Alat ini dapat membantu para peneliti geometri dengan menghitung jarak antara dua titik pada permukaan yang tidak mungkin melengkung (“geodesik”) dan mensimulasikan bagaimana panas menghilang (“difusi panas”). Ini juga dapat membantu para seniman dan grafik komputer, para ilmuwan membuat desain fisika yang memecahkan dalam berbagai dimensi.
Penulis utama dan mahasiswa MIT PhD Ana Dodik bertujuan untuk merancang alat grafis komputer yang tidak terbatas pada replikasi kenyataan, memungkinkan seniman untuk mengekspresikan niat mereka secara independen apakah suatu bentuk dapat direalisasikan dalam dunia fisik. “Menggunakan Meschers, kami telah membuka kunci kelas baru untuk bekerja dengan seniman di komputer,” katanya. “Mereka juga bisa membantu para ilmuwan persepsi memahami titik di mana suatu objek benar -benar menjadi tidak mungkin.”
Dodik dan rekan -rekannya akan mempresentasikan makalah mereka di Konferensi Siggraph pada bulan Agustus.
Membuat benda yang mustahil menjadi mungkin
Objek yang mustahil tidak dapat sepenuhnya direplikasi dalam 3D. Bagian konstituen mereka sering terlihat masuk akal, tetapi bagian -bagian ini tidak menempel bersama dengan benar ketika dirakit dalam 3D. Tetapi apa yang dapat ditiru secara komputasi, seperti yang diketahui oleh para peneliti CSAIL, adalah proses bagaimana kita memahami bentuk -bentuk ini.
Ambil Segitiga Penrose, misalnya. Objek secara keseluruhan secara fisik tidak mungkin karena kedalaman tidak “bertambah,” tetapi kita dapat mengenali bentuk 3D dunia nyata (seperti tiga sudut berbentuk L di dalamnya. Daerah yang lebih kecil ini dapat direalisasikan dalam 3D – properti yang disebut “konsistensi lokal” – tetapi ketika kami mencoba untuk mengumpulkannya bersama, mereka tidak membentuk bentuk yang konsisten secara global.
Daerah Model yang Konsisten Model yang konsisten secara lokal tanpa memaksa mereka untuk konsisten secara global, menyatukan struktur Escher-esque. Di belakang layar, Meschers mewakili objek yang mustahil seolah -olah kita tahu koordinat X dan Y mereka dalam gambar, serta perbedaan dalam koordinat z (kedalaman) antara piksel tetangga; Alat ini menggunakan perbedaan -perbedaan ini secara mendalam untuk bernalar tentang objek yang mustahil secara tidak langsung.
Banyak penggunaan meschers
Selain membuat objek yang mustahil, meschers dapat membagi struktur mereka menjadi bentuk yang lebih kecil untuk perhitungan geometri yang lebih tepat dan operasi penghalusan. Proses ini memungkinkan para peneliti untuk mengurangi ketidaksempurnaan visual dari bentuk yang mustahil, seperti garis jantung merah yang mereka tedurkan.
Para peneliti juga menguji alat mereka pada “mustahil,” di mana sebuah bagel diarsir dengan cara yang secara fisik tidak mungkin. Meschers membantu Dodik dan rekan -rekannya mensimulasikan difusi panas dan menghitung jarak geodesik antara berbagai titik model.
“Bayangkan Anda adalah semut yang melintasi bagel ini, dan Anda ingin tahu berapa lama Anda akan menyeberang, misalnya,” kata Dodik. “Dengan cara yang sama, alat kami dapat membantu ahli matematika menganalisis geometri yang mendasari bentuk-bentuk yang tidak mungkin dari dekat, seperti bagaimana kami mempelajari yang dunia nyata.”
Sama seperti pesulap, alat ini dapat membuat ilusi optik dari objek yang praktis, membuatnya lebih mudah bagi seniman grafis komputer untuk membuat objek yang mustahil. Ini juga dapat menggunakan alat “rendering terbalik” untuk mengonversi gambar dan gambar objek yang mustahil menjadi desain dimensi tinggi.
“Meschers menunjukkan bagaimana alat grafis komputer tidak harus dibatasi oleh aturan realitas fisik,” kata penulis senior Justin Solomon, Associate Professor Teknik Listrik dan Ilmu Komputer dan Pemimpin Kelompok Pemrosesan Data Geometri CSAIL. “Hebatnya, seniman yang menggunakan Meschers dapat beralasan tentang bentuk yang tidak akan pernah kita temukan di dunia nyata.”
Meschers juga dapat membantu seniman grafis komputer dengan mengutak -atik naungan kreasi mereka, sambil tetap mempertahankan ilusi optik. Fleksibilitas ini akan memungkinkan kreatif untuk mengubah pencahayaan seni mereka untuk menggambarkan variasi adegan yang lebih luas (seperti matahari terbit atau terbenam) – seperti yang ditunjukkan oleh Meschers dengan menyalakan kembali model seekor anjing di atas skateboard.
Terlepas dari keserbagunaannya, Meschers hanyalah awal bagi Dodik dan rekan -rekannya. Tim sedang mempertimbangkan untuk merancang antarmuka untuk membuat alat lebih mudah digunakan saat membangun adegan yang lebih rumit. Mereka juga bekerja dengan ilmuwan persepsi untuk melihat bagaimana alat grafik komputer dapat digunakan secara lebih luas.
Dodik dan Solomon menulis surat kabar itu dengan afiliasi CSAIL Isabella Yu ’24, SM ’25; Mahasiswa PhD Kartik Chandra SM ’23; Profesor MIT Jonathan Ragan-Kelley dan Joshua Tenenbaum; dan Asisten Profesor MIT Vincent Sitzmann.
Their work was supported, in part, by the MIT Presidential Fellowship, the Mathworks Fellowship, the Hertz Foundation, the US National Science Foundation, the Schmidt Sciences AI2050 fellowship, MIT Quest for Intelligence, the US Army Research Office, US Air Force Office of Scientific Research, SystemsThatLearn@CSAIL initiative, Google, the MIT–IBM Watson AI Laboratory, from the Toyota–CSAIL Joint Research Center, Adobe Systems, Badan Sains dan Teknologi Pertahanan Singapura, dan Kegiatan Proyek Penelitian Lanjutan Intelijen AS.
